Erwartete Anzahl der Schüler

Question

Hallo, ich brauche bitte Hilfe bei dieser Aufgabe.

Aufgabe A habe ich schon gemacht. Bei Aufgabe b komme ich dann nicht weiter.

Eine Schulfahrt führt 120 Schüler eines Beruflichen Schulzentrums an den Markkleeberger See.
Von den dort angebotenen Attraktionen entscheidet sich erfahrungsgemäß ein Viertel der Schüler für einen Besuch des Hochseilkletterparks (H). Jeder zehnte Schüler fahrt mit einem Motorboot (M) und die Hälfte aller Schüler probiert sich beim Rafting im Kanupark (K) aus.
a) Stellen Sie diesen Sachverhalten in einem Baumdiagramm dar und geben Sie die entsprechenden Einzelwahrscheinlichkeiten an.
b) Ermitteln Sie die zu erwartende Anzahl der Schüler, die weniger als zwei der genannten Attraktionen nutzen.
c) Betrachtet wird nun das Ereignis
E: ein Schüler fährt nicht mit dem Motorboot.
Geben Sie das Ereignis in aufzählender Mengenschreibweise und dessen Wahrscheinlichkeit an.

Answer 1

Angenommen die Nutzungen der Attraktionen sind unabhängig voneinander.

Dreistufiges Baumdiagramm, einen Stufe pro Attraktion.

Damit Wahrscheinlickeit für "der Schüler nutztweniger als zwei der genannten Attraktionen" berechnen.

Mit 120 multiplizieren.

Comments

Angenommen die Nutzungen der Attraktionen sind unabhängig voneinander.

Das kann wohl nicht sein, denn so komme ich auf:

b) X<2 = X=0 +X=1  = [1-(0,25+0,1+0,5) + 0,25+0,1+0,5]*120 = 120

15% machen nichts, 85% decken die 3 genannten Aktivitäten ab.

Offenbar gibt es Mehrfachaktivitäten.

Ohne Zusatzangaben sehe ich keinen Lösungsweg.

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X<2 = X

Was ist X?

Und warum beginnst du deine Begründung mit einer unerfüllbaren Formel?

Offenbar gibt es Mehrfachaktivitäten.

Deshalb das Baumdiagramm.

Ansonsten hätte die Anzahl der Schüler, die weniger als zwei der genannten Attraktionen nutzen, den Erwartungswert 120.

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X = die Anzahl der Aktivitäten

Und warum beginnst du deine Begründung mit einer unerfüllbaren Formel?

Weil ich nicht glaube, das 120 rauskommen soll.

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Das kann wohl nicht sein doch, das kann sein.

X<2 = X=0 +X=1 Deine Schreibweisen haben durchaus den Charakter des Gewöhnungsbedürftigen

Offenbar gibt es Mehrfachaktivitäten In der Tat, denn sonst hätte Aufgabe b) gar keinen Sinn.

Ohne Zusatzangaben sehe ich keinen Lösungsweg Das stimmt, und die stochastische Unabhängigkeit ist eine davon.

Ohne sie ginge es

aber mit ihr ist es eindeutig

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Danke. Wie kommen Sie zu den Werten in den Schnittmengen?

Wovon gehen Sie dabei aus?

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Wovon gehen Sie dabei aus?

Von der Definition der stochastischen Unabhängigkeit.

(Etwa bei https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/unabhaengigkeit-von-mehr-als-zwei-ereignissen )
Für drei Ereignisse A 1 , A 2 , A 3 bedeutet das, dass sie stochastisch unabhängig sind, wenn die folgenden vier Gleichungen erfüllt sind:
( 1 ) P ( A 1 ∩ A 2 ) = P ( A 1 ) ⋅ P ( A 2 )
( 2 ) P ( A 1 ∩ A 3 ) = P ( A 1 ) ⋅ P ( A 3 )
( 3 ) P ( A 2 ∩ A 3 ) = P ( A 2 ) ⋅ P ( A 3 )
( 4 ) P ( A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 ) = P ( A 1 ) ⋅ P ( A 2 ) ⋅ P ( A 3 )

und Ausfüllen des Diagramms von innen nach außen.