Frage bzgl Definition für Folgen

Question

Ich hätte eine Frage bzgl einer Definiton für Beschränktheit bzgl Folgen: Eine Folge a_n heißt beschränkt, falls ein M>0 existiert mit |a_n|<=M für alle n∈ℕ (also -M<=a_n<=M).

Wenn ich also |a_n|<=M zeige, also eine Schranke finde, sodass die Ungleichung für alle n gilt, habe ich somit automatisch eine untere Schranke -M und eine obere Schranke M (je nachdem ob M positiv oder negativ ist) Liege ich damit richtig?

Comments

Du kannst offenbar auf  (je nachdem ob M positiv oder negativ ist) verzichten, weil in deiner Definition doch  M>0 vorkommt

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Ah stimmt. Danke

Answer 1

Hallo

ja, es fehlt in deiner Definition M<oo

Gruß lul

Comments

Stimmt, sollte man auch berücksichtigen

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Nein, daran braucht man keinen Gedanken verschwenden. Wir reden hier von reellen Zahlen, da \(M>0\) (und für jede reelle Zahl gilt, dass sie \(<\infty\) ist). Generell: wenn irgendwo eine Zahl(!) \(\infty\) in Frage kommt, wirst Du es schon vorher merken (ist eine Situation, die so schnell nicht vorkommt (-> Funktionentheorie z.B.)).