Bruch im Exponent - Wie funktioniert das Umstellen

Question

hab mal eine Frage zu einem Problem wo ich einfach nicht weiterkomme. Ich habe in einer Excel-Datei eine Formel die da lautet :( x / y) exp2/3. Im Exponenten steht also ein Bruch. Ich weiß nicht wie es zu dieser Formel kommt, weil eigentlich müsste die Formel ganz anders lauten.....nämlich (x*y) /2 und das ganze geteilt durch Wurzel 3. Zuerst dachte ich, dass die Formel vielleicht das gleiche aussagt, aber ich kann hin und her rechnen.....es kommt nicht das gleich raus. Jetzt frage ich mich, wie es zu dieser Formel im Excel kommt.....weil anscheinend ist sie richtig.

Zusammenfassend nochmal folgendes im Detail:

Eigentlich heißt die Formel so Z = (a²)/3 wobei   a=( x*y ) /2  ist .    Kann diese Formel ( x / y ) ^2/3 das Gleiche sein?

 

Danke schon mal vorab für eure Hilfe

viele Grüße

Jürgen

Answer 1

Nein. Du musst den gebrochenen Exponenten in Klammern setzen. Also:

( x / y) exp(2/3)

 

 

Eigentlich heißt die Formel so Z = (a²)/3 wobei   a=( x*y ) /2  ist .   

Z = ((x^2 * y^2)/4)/3 

 = (xy)^2 / 12

Das ist sicher keine 3. Wurzel.

Also nicht:

das Gleiche wie: ( x / y ) ^2/3

 

Comments

Die Klammern bringen trotzdem nichts.... Die 2. Formel ist auf alle Fälle falsch, ach wenn man klammern einbaut...

Answer 2

Nein, sie ist nicht gleich. Denn wenn man eine Zahl n hoch einen Bruch mit dem Nenner m und Zähler k nimmt, gibt es die m-te Wurzel aus der Ausgangszahl, die mit dem Zähler k potenziert wird.  In deinem Fall wird [^m√(n)]^k gerechntet. Dies willst du nicht.

Also für diese Variante würde die Lösung so lauten:

[³√{(xy/2)²}]²=[³√(x²y²/4)]²

 

Aber du willst ja eine andere Lösung, also gibt man das Richtige ein:

[(xy/2)²]/3=

(x²y²/4) / 3

Dies kann man als Doppelbruch ansehen und so weiterrechnen:

(x²×y²/4) ÷ (3×1)=

x²×y²×3 ÷ 4×1=

3x²y² / 4

Dies kann man nicht weiter kürzen und ist die gesuchte Lösung.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es nun!

Simon

Comments

 

(x²×y²/4) ÷ (3/1)=                 |Du musst hier den Kehrwert des 2. Bruchs verwenden.

Deshalb:

(x²×y²×1) ÷ (4×3)=

x²y² / 12

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uups, danke, stimmt. Hat mich ein wenig verwirrt, dass der Bruch nebeneinander und nicht übereinander steht.....