In einer Bank stehen drei Automaten zum Ausdrucken von Konto-auszügen.
Es kommt zu einer Wartezeit, wenn mehr als drei Personen gleichzeitig einen Kontoauszug ausdrucken möchten.
Im Mittel dauert das Ausdrucken eine Minute.
Wir betrachten einen Zeitraum von einer Minute.
Während der Hauptgeschäftszeit benutzen in einer Stunde 120 Kunden einen solchen Automaten.
Weil
n = 120
Kunden pro Stunde erscheinen, erscheinen durchschnittlich 120/60 = 2 Kunden Kunden in der oben betrachteten Minute. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Kunde dieser Stunde in der oben betrachteten Minute erscheint, ist deshalb
p = 2/60
Sei X die Zufallsgröße "Anzahl der Kunden, die in der oben betrachteten Minute erscheinen".
Dann ist X unter gewissen Annahmen annähernd n-p-binomialverteilt.
Untersuchen Sie, ob es oft vorkommt, dass Kunden warten müssen.
Das ist der Fall, wenn P(X>3) groß ist.
