Grenzwert bestimmen von sin(x)/(1- sin(pi-x))

Question

Aufgabe:

Bestimme den folgenden Grenzwert:

\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{\sin (x)}{1-\sin (p i-x)} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht was hier als Antwort erwartet wird. Ich erhalte als Grenzwert nur einen alternierenden Wert, wobei ich nicht weiß ob das als Antwort ausreichend ist.

Ich kann den Nenner umschreiben sodass ich dann sin(x)/(1- sin(x)) erhalte.

Mein Ansatz soweit ist dass ich x in n*pi, n*pi/2, etc. (n natürliche Zahlen) aufteile sodass ich das Infimum und Supremum des limes erhalte.

Für jede Hilfe und jeden Ansatz bin ich sehr dankbar!

Answer 1

Der Term ist doch für -pi/2 + (2n-1)*pi für alle n∈ℕ nicht definiert.

Also gibt es keinen Grenzwert für x gegen unendlich.