Ordnen Sie jeder Zuordnung (Fig. 4 bis Fig. 8) ein LGS zu.

Question

Aufgabe:

Ordnen Sie jeder Zuordnung (Fig. 4 bis Fig. 8) ein LGS zu. Geben Sie für die beiden anderen Zeichnungen ein mögliches LGS an.

(1) x₁-3x₂+2x₃ = 2

      3x₂-2x₃ = 1

     -6x₂+4x₃ = 3

(2) x₁-3x₂+2x₃ = -2

 x₁+3x₂-2x₃ = 5

     -6x₂+4x₃ = 3

(3) 3x₁+3x₂-2x₃ = 18

   x₁+3x₂-2x₃ = 5

       -6x₂+4x₃ = 3

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht voran.

Text erkannt:

Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
Fig. 7
Fig. 8

Comments

Wie finde ich das LGS jeweils für die beiden übrigen Figuren raus?

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Dann einfach beliebige LGS angeben, die die Lösungen der beiden übrigen Figuren erfüllen.

Answer 1

Untersuche die Ebenen zunächst paarweise auf Schnittmengen. Wie du weißt, können zwei Ebenen sich schneiden oder parallel liegen. Das zwei Ebenen hier identisch sind, das kannst du ausschließen, denn das würde man an den Gleichungen offensichtlich sehen.

Überlege dann, wie die Schnittgeraden zueinander liegen. Sind davon welche parallel oder identisch oder schneiden sie sich alle in einem Punkt?

Kontrolliere gerne deine Untersuchungen an einer Grafik mit Geogebra.

Du kannst bei (1) ohne Rechnung sehen, dass zwei Ebenen parallel liegen und dass die 3 Ebenen beide Ebenen schneidet. Das ist dann ganz klar in Figur 5 zu sehen.

Comments

Das wäre auch meine Antwort gewesen, war nur zu faul zu schreiben.

Deshalb Pluspunkt für deine Mühe.

Answer 2

Löse die Gleichungssysteme.

Die Lösungen sind rot eingezeichnet.