Konditionszahl einer Matrix bestimmen

Question

Aufgabe:

R = \( \begin{pmatrix} 4 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 7 & 6 & 5 \\ 0 & 0 & 9 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 10 \end{pmatrix} \)

Bestimme die Konditionszahl der Matrix.

Frage:

Kann ich einfach die Eigenwerte berechnen und dann gilt: cond₂(R) = \( \frac{λmax}{λmin} \) ?

Comments

Ja, das ist eine Definition für die Konditiom.

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Die Eigenwerte musst du nicht berechnen, die stehen schon da.

Answer 1

Hallo 123vier, deine Formel ist korrekt. So stehts auch in https://de.wikipedia.org/wiki/Kondition_(Mathematik).  Jetzt berechne bitte die Eigenwerte.

Comments

Hmmm, 8 Tage ohne Reaktion. Wahrscheinlich hat 123vier keine Lust mehr.

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Ist halt keine vollständige Lösung. ;)

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Ja. Lösungs*ansätze* werden von vielen Fragestellern nicht gerne gesehen.

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Entschuldigung. Meine eigentliche Frage war ja auch nur, ob die Formel so gilt. Die Eigenwerte sind ja bei dieser Matrix einfach die Einträge auf der Hauptdiagonalen.

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Guten Morgen 123vier. Das ist korrekt. - Vielen Dank, dass du hiermit auf meine Hilfe reagiert hast.

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@Romanga: Naja, wenn Du am 16 4. Lösungsansätze wiederholt, die am 11. April schon gegeben wurden und die eigentlich nur eine Bestätigung des Fragestellers sind.....

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@Mathhilf: Oft werden die Aufgaben in den Kommentaren gelöst statt in einer Antwort. So war es auch hier. Ich weiß gar nicht, wieso eigentlich. Dann steht die Aufgabe tagelang auf „offen“, obwohl alles klar ist. Also gebe ich eine Antwort.

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Aber die Kritik am Fragesteller ist dann übertrieben.

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Ich finde es nicht übertrieben. Man darf sich ruhig auch für eine Antwort bedanken, wenn man hier schon kostenfrei Hilfe bekommt. Eine Rückmeldung ist also grundsätzlich nicht verkehrt.

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Ja. Es ist sicher sehr freundlich, sich für eine nach 4 Tagen gegeben Wiederholung der einfachen Antwort zu bedanken.

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@Mathehilf: Okay, wahrscheinlich war mein Ton zu scharf. Ich wollte von 123vier gerne wissen, ob er nach den Hilfestellungen die Aufgabe komplett bis zum Ende lösen konnte.

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Okay. Ich bin in meiner Kommunikation vielleicht etwas weniger fürsorglich. Wenn ein Fragesteller noch Fragen und Interesse hat, dann fragt er. Wenn er nicht fragt, hat er keine Fragen mehr oder kein Interesse.

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Ja. Ich hingegen kümmere mich nur um wenige Aufgaben, z. B. die, die nach 24 Stunden immer noch offen sind, aber ziehe die möglichst durch, bis alle Unklarheiten beseitigt sind. :-)