Sei \(H^2\) eine Teilmenge von \(\mathbb{C}\). Sei \(\lambda > 0\) und \(s \in \mathbb{R}\) und seien \(R, D_{\lambda}, T_s: H^2 \rightarrow \mathbb{C}\) durch
R(z) := -1/z, \(D_{\lambda}\) := \({\lambda}\)z , \(T_s\) := z + s definiert.
Zu beweisen ist, dass \(R\), \(D_{\lambda}\) und \(T_s\) Orthokreise in Orthokreise abbilden.
Mein Ansatz: \(D_{\lambda}\) und \(T_s\) sorgen einmal für eine Skalierung oder für eine horizontale Verschiebung. Sofern ich richtig liege lässt sich das recht gut erklären, jedoch habe ich hierbei probleme, den dazugehörigen Beweis aufs Papier zu bekommen.
\(R\) habe ich schon bewiesen.
Für die anderen fälle \(D_{\lambda}\) und \(T_s\) wäre ich über hilfe sehr erfreut :)
