Berechnen Sie die Seitenlänge a des Rechtecks.

Question

Aufgabe

Text erkannt:

Bachufer
a) In der nachstehenden Abbildung ist ein Grundstück in einem Koordinatensystem modellhaft dargestellt.
Das Grundstück wird auf einer Seite durch ein Bachufer begrenzt. Der Verlauf dieses Bachufers kann im Intervall \( [0 ; 40] \) näherungsweise durch den Graphen der Funktion \( f \) beschrieben werden.
\( f(x)=-0,025 \cdot x^{2}+2 \cdot x+60 \)

Die Hälfte des gesamten Grundstücks soll begrünt werden. Daher wird ein rechteckiger Teil des Grundstücks eingezäunt (siehe obige Abbildung).
1) Berechnen Sie die Seitenlänge \( a \) des Rechtecks.

Problem/Ansatz:

Die flache beträgt 3466,6

Wie rechne ich weiter ?

Answer 1

a1) gesamter Flächeninhalt:
\( \begin{array}{l} \int \limits_{0}^{40} f(x) d x=3466,6 \ldots \\ a=\frac{3466,6 \ldots}{2 \cdot 40}=43,3 \ldots \end{array} \)

Die Seitenlänge a beträgt rund \( 43 \mathrm{~m} \).