Statistikhilfe, Wahrscheinlichkeit Massefunktion

Question

Hallo Leute, kann mir da vielleicht jemand helfen?

Seien X und Y die Augenzahlen zweier unabhängiger, unterscheidbarer Würfel, und seien U und V die Augenzahlen zweier unabhängiger, ununterscheidbarer Würfel. Was ist die Wahrscheinlichkeitsmassefunktion von:
1. X +Y

2. U+V

Answer 1

Berechne \(P(X+Y=k)=\sum\limits_{i=0}^6\big(P(X=i)P(Y=k-i) \big)\). Wegen der Unabhängigkeit gilt nämlich \(P(X=i, Y=k-i)=P(X=i)\cdot P(Y=k-i)\).

Allerdings sollte die Unterscheidbarkeit der Würfel keine Relevanz haben, denn Augensumme ist Augensumme...