Mathe, wir sind in den Themen bei Parabeln!

Question

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ich war in der letzten Mathe Stunde nicht da und wir haben eine Hausaufgabe aufbekommen die erste hab ich kapiert, doch die nummer 10 bringt mich zu Verzweiflung kann mir das jemand erklären?

K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x)= -x^2+1; x aller Reellen Zahlen.

a) Bestimmen Sie einen Wert von u so, dass f(u) - f(u+1)=4 ist.

b) In die Fläche zwischen K und der x-Achse wird ein Rechteck einbeschrieben. Welches Rechteck hat den Umfang 3? Die Parabel G ist der Grap von g mit g(x)=ax^2-a; x aller Reellen Zahlen; a ungleich null.

c) Für welche Werte von a haben K und G zwei gemeinsame Punkte?

ich check keine der Aufgabenteile kann mir das bitte jemand erklären, damit ich es nachvollziehen kann, wäre echt nett. .

MFG

Comments

Bei a tust du einfach x mit u ersetzten und nach u suchen.

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Bei b zeichnest du k ein. Und schaust dann mit der g so das du hast rin dreieckt mit dem umfang 3 Das ist dann dein a

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Bei c musst du einfach wieder die k ein zeichnen u d dann nachden nit welchem a wuerde g zweimal schneiden.

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Das sollte jetzt erst mal tipps sein.

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f(x)= -x²+1

f(u) - f(u+1)=4

-u^2 + 1 - (- ( u + 1)^2 + 1 ) = 4
-u^2 + 1 + ( u^2 + 2 * u  + 1 ) - 1 = 4
-u^2 + 1 + u^2 + 2 * u + 1 - 1 = 4
1 + 2 * u = 4
2 * u = 3
u = 1.5
Probe
f(1.5) - f (1.5+1) = 4
-(1.5)^2 + 1 - ( -(2.5)^2 + 1 ) = 4
-2.25 + 1 + 6.25 - 1 = 4
4 = 4

mfg Georg
 

Answer 1

K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x)= -x²+1; x aller Reellen Zahlen.

a) Bestimmen Sie einen Wert von u so, dass f(u) - f(u+1)=4 ist.

f(u) - f(u + 1) = 4
- u^2 + 1 - (- (u + 1)^2 + 1) = 4
u = 3/2

b) In die Fläche zwischen K und der x-Achse wird ein Rechteck einbeschrieben. Welches Rechteck hat den Umfang 3?

2·f(x) + 4·x = 3
2·(- x^2 + 1) + 4·x = 3
x = 1 - √2/2 ∨ x = √2/2 + 1
x = 1.707106781 ∨ x = 0.2928932188

 

Die Parabel G ist der Grap von g mit g(x) = ax^2 - a; x aller Reellen Zahlen; a ungleich null.

c) Für welche Werte von a haben K und G zwei gemeinsame Punkte?

f(x) = g(x)
- x^2 + 1 = ax^2 - a
a <> - 1