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Sei A := {1,2,3,4}

Kann ich die Menge

{{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}}

auch schreiben als die Menge

{{x,y} : (x,y ∈ A) ∧ (x≠y)} ?

Über eine Antwort würde ich mich freuen!

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Dein Lösungsvorschlag ist richtig.

Ob du da als Bedingung  "x ≠ y"  oder  " x < y"  schreibst, ist einerlei, da es sich bei den Zweiermengen ohnehin nicht um geordnete Zahlenpaare handelt.

1 Antwort

+1 Daumen

Scheibe die Menge {{x,y} : (x,y ∈ A) ∧ (x<y)}

Avatar von 123 k 🚀

Ist es nicht egal ob (x≠y) oder (x<y)? Die Mengen haben ja sowieso keine feste Ordnung. Was ich mit (x≠y) vermeiden wollte war z.B. x=y=1 und dann {x,y} = {1,1} = {1}. Aber ansonsten passt die Schreibweise?

Genau.

Entspricht auch meinem gerade eingereichten Kommentar.

Warum auch immer sowas einen Daumen bekommt... Die Antwort des FS ist vollkommen in Ordnung.

Dankeschön! Den Kommentar hatte ich noch gar nicht gesehen.

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