Kann ich die Menge {{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}} umschreiben?

Question

Sei A := {1,2,3,4}

Kann ich die Menge

{{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}}

auch schreiben als die Menge

{{x,y} : (x,y ∈ A) ∧ (x≠y)} ?

Über eine Antwort würde ich mich freuen!

Comments

Dein Lösungsvorschlag ist richtig.

Ob du da als Bedingung  "x ≠ y"  oder  " x < y"  schreibst, ist einerlei, da es sich bei den Zweiermengen ohnehin nicht um geordnete Zahlenpaare handelt.

Answer 1

Scheibe die Menge {{x,y} : (x,y ∈ A) ∧ (x<y)}

Comments

Ist es nicht egal ob (x≠y) oder (x<y)? Die Mengen haben ja sowieso keine feste Ordnung. Was ich mit (x≠y) vermeiden wollte war z.B. x=y=1 und dann {x,y} = {1,1} = {1}. Aber ansonsten passt die Schreibweise?

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Genau.

Entspricht auch meinem gerade eingereichten Kommentar.

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Warum auch immer sowas einen Daumen bekommt... Die Antwort des FS ist vollkommen in Ordnung.

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Dankeschön! Den Kommentar hatte ich noch gar nicht gesehen.