Wie stellt man eine Wahrheitstafe auf?

Question

Aufgabe:

A, B seien AL Variablen. Stellen Sie für folgende AL Formeln, die aus A und B
konstruiert sind, die jeweilige Wahrheitstafel auf und verifizieren Sie, dass es sich
jeweils um eine Tautologie handelt. D.h. für jede Zuweisung von Wahrheitswerten
zu A, B muss die betreffende Formel eine wahre Aussage ergeben.
(a)
[(A ⇒ B) ∧ (B ⇒ A)] ⇔ [(A⇔B)]
(b) Erste Regel von de Morgan:
[¬(A ∧ B)] ⇔ (¬A ∨ ¬B)
(c) Zweite Regel von de Morgan:
[¬(A ∨ B)] ⇔ (¬A ∧ ¬B)

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabestellung nicht verstanden

Answer 1

Für jede Belegung der Variablen gibt es eine Zeile in der Wahrheitstafel. In eine spalte kommt der Wahrheitswert der Aussage unter der entsprechenden Belegung.

\(A\)	\(B\)	\(\left(\left(A \implies B\right) \wedge \left(B \implies A\right)\right) \iff \left(A \iff B\right)\)
0	0	1
0	1
0	0
0	1
1	0
1	1
1	0
1	1