@ ggT : Du musst bei einem Beweisversuch darauf achten, dass du nicht folgenden Fehler machst :
"Bei einem Quadrat ist der Umfang u proportional zur Grundseite a : u ~ a ,
außerdem ist der Umfang auch proportional zur Höhe b des Quadrats : u ~ b.
Also kann man folgern, dass u ~ a·b ist."
Nun ist a·b ja der Flächeninhalt A des Quadrats aber der Umfang ist nicht proportional zur Fläche.
Hätte R. sorgfältig gearbeitet (oder sich im Nachhinein wenigstens die Korrekturhinweise zu Herzen genommen), hätte er immerhin die richtige Beziehung u^2 ~ A herausbekommen, womit die Frage allerdings nicht beantwortet gewesen wäre.