Bestimmen Sie Matrix D, aus der der Bauteileverbrauch zur Herstellung einer ME der jeweiligen Sensoren S_{1}, S_{2}, …

Question

Ich verstehe nicht, warum die C Matrix addiert wird statt multipliziert, kann mir das jemand bitte erklären

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Zentrale Abiturprüfung 2017
Aufqabenteil B: Hilfsmittel GTR
Aufgabe 3 - Lineare Algebra (32 Punkte)
Punkte
wearables Ltd. produziert an drei verschiedenen Standorten in Werk I, Werk II und Werk III. für die Produktion der internetfähigen Outdoorjacken werden in Werk I die Sensoren nergestellt, die u. a. die Bwewegung der Träger der Jacken analysieren und kommentieren. In Werk II werden die Jacken hergestellt und in Werk III werden die Sensoren in die Jacken eingenäht und versandfähig verpackt.
3.1 Die Sensoren in Werk I werden in einem zweistufigen Produktionsprozess hergestellt. Zunächst werden aus drei verschiedenen elektronischen Bauteilen \( B_{1}, B_{2}, B_{3} \) vier \( Z \) wischenprodukte \( Z_{1} \) bis \( Z_{4} \) zusammengestellt.
Zur Produktion der drei Sensoren \( \mathrm{S}_{1}, \mathrm{~S}_{2}, \mathrm{~S}_{3} \) werden sowohI Zwischenprodukte verwendet als auch Bauteile direkt eingebaut.
Die nachstehenden Tabellen zeigen die Mengeneinheiten (ME) der benötigten Bauteile und die zur Weiterverarbeitung erforderlichen ME an Zwischenprodukten.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline & \( Z_{1} \) & \( Z_{2} \) & \( Z_{3} \) & \( Z_{4} \) \\
\hline\( B_{1} \) & 1 & 6 & 3 & 4 \\
\hline\( B_{2} \) & 2 & 3 & 7 & 5 \\
\hline\( B_{3} \) & 1 & 2 & 4 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline & \( S_{1} \) & \( S_{2} \) & \( S_{3} \) \\
\hline\( Z_{1} \) & 2 & 4 & 6 \\
\hline\( Z_{2} \) & 2 & 5 & 3 \\
\hline\( Z_{3} \) & 1 & 3 & 4 \\
\hline\( z_{4} \) & 0 & 5 & 7 \\
\hline
\end{tabular}

Bauteil \( B_{1} \) wird mit 8 ME direkt in eine ME von Sensor \( S_{1} \) und mit 4 ME in eine ME von Sensor \( S_{2} \) eingebaut. Bauteil \( B_{2} \) geht mit 5 ME in eine ME von Sensor \( S_{2} \) ein und von Bauteil \( B_{3} \) wird direkt eine ME in eine ME von Sensor \( S_{3} \) eingebaut.
3.1. Bestimmen Sie Matrix D, aus der der Bauteileverbrauch zur Herstellung einer ME der jeweiligen Sensoren \( S_{1}, S_{2}, S_{3} \) entnommen werden kann.
4

Answer 1

Probier mal die Matritzenmultiplikation/Addition

$$D = \begin{pmatrix} 1 & 6 & 3 & 4 \\ 2 & 3 & 7 & 5 \\ 1 & 2 & 4 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 0 & 5 & 7 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 8 & 4 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = ...$$

Comments

Warum muss man die Matrix C dazu addieren?

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Du brauchst die Bauteile, die über die Zwischenprodukte indirekt einfließen. Das macht man mit der Matritzenmultiplikation.

Du brauchst aber auch noch die Bauteile, die direkt in den Sensoren verbaut werden.

Beide Anzahlen von Bauteilen müssen dann addiert werden.