Wie leite ich das hier ab?

Question

Aufgabe:

Wie leite ich das hier ab? Bitte genau erklären solche Funktionen fallen mir sehr schwer

Problem/Ansatz:

g(t)=20-1243,363 × e ^ -0,402t in der Lösung steht 499,831926 × e^0,402t

Answer 1

Ketten- und Faktorregel:

Die Konstante 20 fällt weg. Sie wird zu 0 abgeleitet.

Es gilt:

f(t) a*e^(-b*t)

f '(t) = -ab*e^(b*t)

499,831926 × e^(0,402t)

Du hast im Exponenten das Minus vergessen.

Wo genau ist dein Problem?

Zur Kontrolle:

https://www.ableitungsrechner.net/

Comments

Tatsächlich dachte ich auch, ich hätte das Minus vergessen. Aber in der Lösung steht kein Minus nur in der anfangsfunktion

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Dann ist die Lösung falsch. Es wurde wohl vergessen.

Sonst wäre der Faktor vor dem e-Term nicht positiv.

-1243,363*(-0,402) = +499,831926

Answer 2

In der Lösung hat sich dann ein Tippfehler eingeschlichen

f(t) = 20 - 1243.363·e^(- 0.402·t)

Ableitung mit Kettenregel

f'(t) = 0 - 1243.363·(- 0.402)·e^(- 0.402·t)

Zusammenfassen

f'(t) = 499.831926·e^(- 0.402·t)

Es kann nicht schaden einen Ableitungsrechner wie ggT22 ihn empfohlen hat zu benutzen.