Der Gateway Arch steht in St. Louis (USA).Der Bogen ist annähernd parabelförmig und 192 m hoch. Die Spannweite beträgt ebenfalls 192 m.
a) Bestimme die zugehörige Funktions-gleichung.b) Berechne die Bogenweite in 100 m Höhe.
vgl:
https://www.mathelounge.de/1073222/bestimme-die-zugehorige-funktions…
a) Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung.
f(x) = -192/962·x2 + 192 = -1/48·x2 + 192
b) Berechne die Bogenweite in 100 m Höhe.
-1/48·x2 + 192 = 100 --> x = ± 8·√69
Bogenweite2·8·√69 ≈ 132.91 m
a) Die dritte Scheitelpunktform von Dir in 30 Minuten. Löse sie wie die beiden ersten.
b) Löse die Gleichung f(x) = 100. Gesucht wird die Differenz der beiden Lösungen.
f(x)=a*x2 + 192 und f(96)=0
==> 0 = a*9216 + 192
==> a= -1/48
Dann ist f(x)=−148x2+192 f(x)=-\frac{1}{48}x^2+192 f(x)=−481x2+192
Unf f(x)=100 gibt 100=−148x2+192 100=-\frac{1}{48}x^2+192 100=−481x2+192
−92=−148x2 -92=-\frac{1}{48}x^2 −92=−481x2
4416=x2 4416=x^2 4416=x2 <=> ±66,5≈x \pm 66,5 ≈ x±66,5≈x
Also Bogenweite in 100 m Höhe ca. 133m.
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