In welcher Höhe verließ die Kugel die Hand des Athleten?

Question

Die Gleichung y = -1/20 * x²+5 beschreibt
näherungsweise die Flugkurve einer Kugel beim Kugelstoßen.

a) Erstelle eine Skizze im Koordinaten-system.
b) Gib die maximale Flughöhe der Kugel an.
c) Die Kugel fliegt 18,00 m weit. In welcher Höhe verließ die Kugel die Hand des Athleten?

Comments

Vielleicht hilft Dir ja die Skizze weiter:

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Hm... ich sehe also eine Anwendungsaufgabe, die weder mitteilt, für was die Größe \(x\) genau steht, noch was \(y\) sein soll. Toll!

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Man könnte Aufgabe a) ergänzen:

und gib sinnvolle Maßangaben für \( x \) und \( y \) an.

Answer 1

Kannst du eine Skizze anfertigen? Hier hilft eine Wertetabelle. Tipp: Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse.

Um welchen besonderen Punkt handelt es sich bei der maximalen Höhe? Weißt du, wie man ihn berechnet?

Wenn du eine Skizze hast, überlege dir, an welcher Stelle der Athlet steht. Welche Höhe kannst du für diese Stelle berechnen?

Answer 2

a) Erstelle eine Skizze im Koordinatensystem.

b) Gib die maximale Flughöhe der Kugel an.

Du kannst den Scheitelpunkt an der Scheitelpunkt-Form mit S(0 | 5) ablesen. Die maximale Flughöhe betrug damit 5 m.

c) Die Kugel fliegt 18,00 m weit. In welcher Höhe verließ die Kugel die Hand des Athleten?

Nullstellen f(x) = - 1/20·x^2 + 5 = 0 --> x = -10 ∨ x = 10

Wenn also die Kugel bei x = 10 auf dem Boden aufkommt und 18 m weit geflogen war, dann verließ sie bei x = -8 die Hand des Athleten.

f(-8) = - 1/20·(-8)^2 + 5 = 1.8

Die Kugel verließ in einer Höhe von 1.8 m die Hand des Athleten.