Bestimme alle komplexen Zahlen z = x + iy

Question

Aufgabe:

Bestimme alle komplexen Zahlen z = x + iy mit

−x + 4iy + 3ix − 2y = −6i + 4.

Problem/Ansatz:

Ehrlicherweise weiß ich nicht so recht, wie ich hier herangehen soll. Ich habe bereits gegoogelt und einige Lehrvideos auf YouTube geschaut, aber komme nichts desto trotz nicht wirklich weiter.

Ein Ansatz den ich versucht habe, aber von dem ich nicht weiß, ob er valide ist, war den Realteil und Imaginärteil der beiden Seiten jeweils zu bestimmen, also:
-x + 3ix = 4

und

4iy - 2y = -6i

Answer 1

Du musst nicht nach x und y sortieren, sondern nach Real- und Imaginärteil. Die müssen auf beiden Seiten gleich sein. Imaginärteil ist, was vor dem i steht (aber ohne das i, der Imaginärteil ist ja reell).

Comments

Hey, danke für die Antowrt, leider verstehe ich nicht ganz worauf du hinauswillst.

Wie soll ich beide Seiten angleichen? Das i ist doch auch Bestandteil einer komplexen Zahl und wird in der geforderten Form auch so erwähnt.

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Der Realteil der rechten Seite ist 4, der der linken ist... und muss also =4 sein. Analog für den Imaginärteil: -6=...

Gibt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.