Hi Johana,
1. log3(5x-1) + log3(9x +9) =5 |log-Gesetz: ln(a) + ln(b) = ln(ab)
log3((5x-1)(9x+9)) = 5 |3 anwenden
(5x-1)(9x+9) = 3^5
x1 = -14/5 und x2 = 2
Mittels Probe verbleibt das einzige Ergebnis x = 2.
2.log5(10x+25) - log5(x-5) =2 |Gleiches Spiel. Log-Gesetz
log5((10x+25)/(x-5)) = 2 |5 anwenden
(10x+25)/(x-5) = 5^2
x = 10
Die Probe bestätigt das.
3. log2(2x-2) +log2(x+1) = log2(4x+4) |Log-Gesetz wie oben
log2((2x-2)(x+1)) = log2(4x+4) |Vergleich der Numeri
(2x-2)(x+1) = 4x+4
x1 = -1 und x2 = 3
Probe gibt x = 3 als einziges Ergebnis aus.
4. log3(10x + 7) - log3 (4x + 1) = log3(2x-1)
log3((10x+7)/(4x+1)) = log3(2x-1)
(10x+7)/(4x+1) = 2x-1
x1 = -1/2 und x2 = 2
Probe gibt x = 2 als einziges Ergebnis aus.
Grüße