Wieviele Mengeneinheiten können von A1 hergestellt werden, wenn die Rohstoffvorräte zur Gänze verbraucht werden?

Question

Aufgabe:

Der Rohstoffbedarf für drei Produkte A1, A2 und A3 sei durch die Bedarfsvektoren

a1 = ( 3 3 5 )
a2 = ( 0 2 5 )
a3 = (1 3 1 )

gegeben. Insgesamt stehen 64 Einheiten des Rohstoffes R1 , 94 Einheiten des Rohstoffes R2 und 125 Einheiten von R3 zur Verfügung. Wieviele Mengeneinheiten können von A1 hergestellt werden, wenn die Rohstoffvorräte zur Gänze verbraucht werden? Hinweis: von A2 werden 5 Einheiten erzeugt.

Problem/Ansatz:

Bitte um einen Rechenweg - DANKE :)

Answer 1

Stelle die Bedarfsmatrix an Rohstoffen \(A=\begin{pmatrix}3 & 0 & 1\\ 3 & 2 & 3\\ 5 & 5 &  1 \end{pmatrix}\) auf (Rohstoffe links, Produkte oben). Den Bedarfsvektor an Rohstoffen \(b\) kannst du der Aufgabe entnehmen. Löse dann das lineare Gleichungssystem \(Ax=b\), entweder mit Hilfsmittel oder mit Gauß.

Kontrolllösung: \((18, 5, 10)^T\).