Berechnen Sie die Grenzwerte der Folgen:

Question

Aufgabe: Grenzwerte berechnen

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Berechnen Sie die Grenzwerte der Folgen:
\( b_{n}=\frac{2^{n}-5}{3^{n}+5 n+1}, \quad c_{n}=\frac{3^{n} \sin \left(n \cdot 2^{n}\right) n^{2}+4^{n+1} n^{2}}{2^{2 n}(3 n+1)^{2}} . \)

Answer 1

Hallo

a) dividiere Zähler und Nenner durch 3^n dann siehst du den GW

b) wieder Z und N durch 4^n*(3n+1)^2 teilen  und |sin(a)|<=1 wissen

die Sorte aufgaben immer durch die höchst vorkommende Potenz kürzen

Gruß lul

Answer 2

b) Beachte nur 2^n und 3^n

2^n/3^n = (2/3)^n

lim(2/3)^n = 0 für n ->oo