Aufgabe:
$$\rho(X,Y)=1~ \iff ~ Y=aX+b~ für~ einige~ Konstanten~ a\geq0, b\in\mathbb{R}$$
Problem/Ansatz:
Ich weiß, wie ich zeigen könnte, dass $$|\rho(X,Y)| \leq 1$$ gilt mithilfe der Cauchy-Schwarz-Ungleichung. Jedoch habe ich leider probleme Gleichheit bei den genannten Voraussetzungen zu zeigen. Würde mich um Hilfe freuen:)
Notationshinweis: $$\rho(X,Y)=\text{Corr}(X,Y) = \frac{\text{Cov}(X,Y)}{S(X)S(Y)}$$
