ln(x) integrieren mit substitution oder partielle integration

Question

hallo ,

ich soll ln (x) integrieren mit substitution oder partielle integration


Die Lösung kenne ich jedoch komm ich nicht auf den rechenweg


?


danke schonmal :)

Answer 1

∫ ln(x) dx

= ∫ 1 * ln(x) dx

= x * ln(x) - ∫ x * 1/x dx

= x * ln(x) - ∫ 1 dx

= x * ln(x) - x + C

= x * (ln(x) - 1) + C