Eine Firma überlegt, gewisse Rohstoffe (Sandsäcke) von einem neuen Hersteller zu beziehen. Das Produkt des neuen Herstellers ist vergleichbar, aber die Firma vermutet aufgrund von Einzelfällen, das die Streuung um den Zielwert bei neuen Hersteller besser Ausfällt als beim ursprünglichen Hersteller. Der Wechsel wäre mit vertraglichen Kosten verbunden, deshalb ist ein geeigneter Hypothesentest aufzustellen.
Es wird also eine Stichprobe des alten Herstellers hergenommen, und vom neuen Hersteller eine ähnliche Menge bezogen (jeweils 50 Stück mit Angabe 10kg). Der Wechsel zum neuen Hersteller würde stattfinden, wenn man davon ausgehen kann, dass der Erwartungswert der Lieferungen des neuen Herstellers höher ausfällt, als der Erwartungswert der Lieferungen des alten Herstellers.
(a) Was ist ein geeigneter Hypothesentest? Was ist die Nullhypothese? Begründen Sie.
(b) Das Ergebnis ist für den alten Hersteller nx = 10, xˆ = 10.1kg und σˆx = 0.05, für den neuen Hersteller ny = 10, yˆ = 9.98kg und σˆy = 0.06. Berechnen Sie den zugehörigen p-Wert.
ist bei a) Ho: σ2x=σ2y H1: σ2y<σ2x
und bei b) wie geht das
F= s2x/ s2y
s2x=0.05^2= 0.0025
s2y=0.06^2= 0.0036
dann F = 0.6944
und dann wie ?
