Wie berechne ich die Summe von x^(1/n)-1?

Question

Wie berechne ich die Summe

∑k=1 bis n von (x^(1/n)-1)

?

Comments

Wie lautet die Originalaufgabe?

Ich glaube kaum, dass es einen Term gibt, der

\((x+\sqrt[2]{x}+\sqrt[3]{x} +\sqrt[4]{x} +\cdots +\sqrt[n]{x}) -n\)

vernünftig in geschlossener Form darstellt.

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Du hast die Frage nicht genau gelesen.

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Du hast die Frage nicht genau gelesen.

Ich denke doch. Wie würde übrigens deine Antwort lauten?

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Der Laufindex ist k, in der Summe steht n. Fehler oder nicht?

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Mir scheint es so, als hättest Du - Abakus- übersehen, dass der Summand nicht vom Laufindex der Summe abhängt. Meine Antwort wäre dann die triviale.

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Da hast du wohl recht, aber das ist vermutlich nur ein Schreibfehler des Fragestellers. Er könnte es aufklären...

Answer 1

$$\sum \limits_{k=1}^{n} x^{\frac{1}{n}} - 1 \newline = n \cdot \left( x^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \newline = n \cdot x^{\frac{1}{n}} - n$$

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Klasse, diese Antwort hat uns doch allen noch gefehlt

Answer 2

Hallo

die Summe ist k mal der Summand.

lul

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Und die Antwort ist k mal falsch.