bestimme rechnerisch die Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

… Etwa 20 % der Deutschen sind blond, bestimme rechnerisch die Wahrscheinlichkeit, dass es in einer Schulklasse von 21 Lernenden blonde sind?

Problem/Ansatz:

rechne ich einfach 0,2 mal 21?

Answer 1

Etwa 20 % der Deutschen sind blond, bestimme rechnerisch die Wahrscheinlichkeit, dass es in einer Schulklasse von 21 Lernenden blonde sind?

n = 21

p = 0.2

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.2^21 ≈ 1

Answer 2

Nein. So einfach geht das nicht. Ihr habt bestimmt die Binomialverteilung behandelt. Die Wahrscheinlichkeit, dass es Blonde in der Klasse gibt, bedeutet, dass es mindestens eine blonde Person gibt. Also berechne \(P(X\geq 1)\) mit \(n=21\) und \(p=20\,\%\).

Tipp: Beachte \(P(X\geq 1)=1-P(X=0)\) (Gegenereignis). Das ist hier mit deutlich weniger Aufwand zu berechnen.

Comments

Danke, wofür brauche ich die Rechnung die ich genutzt habe?

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Damit berechnest du den Erwartungswert, also wie viele blonde Personen man erwarten würde. Das hat aber nichts mit der Wahrscheinlichkeit zu tun, dass auch blonde Personen in der Klasse sind.