Waagrechte Asymptote berechnen von gebrochenrationalen Funktionen

Question

Was sind asymptoten und wie wird die waagrechte berechnet ?

Danke nochmal

Answer 1

Asymptoten sind Geraden denen sich eine Funktion annähert.

Wenn man eine gebrochen Rationale Funktion hat, kann man über die Polynomdivision die waagerechten oder schiefen Asymptoten bestimmen.

Answer 2

Wenn der Grad des Zählers kleiner ist als der Grad des Nenners einer gebrochenrationalen Funktion, hat die Funktion eine waagrechten Asymptote mit der Gleichung y=0.

Wenn der Grad des Zählers und des Nenners einer gebrochenrationalen Funktion gleich ist, hat die Funktion eine waagrechte Tangente ungleich y=0. Die Gleichung der Asymptote ist dann y = a/b , wobei a und b jeweils die Koeffizienten der höchsten vorhandenen Potenz von x in Zähler, resp. Nenner sind.