Waagrechte Asymptote f(x)=2-(1/x) Verhalten für x-> ∞

Question

Woher weiss ich nun, ob der Zählerwert oder Nennerwert grösser ist, da es ja nirgends einen Exponenten hat? Und wie gehe ich hier allgemein vor?

Answer 1

Ich weiß nicht, was du mit Zählerwert oder Nennerwert meinst. im Falle f(x)=2 - \( \frac{1}{x} \) nennt y=2 die Asypmptote und \( \frac{1}{x} \) die Abweichung davon:

Answer 2

da es ja nirgends einen Exponenten hat?

Doch.

Er wurde nur nicht mitgeschrieben.

x kannst du als x¹ schreiben.

1 kannst du als x⁰ schreiben.

Answer 3

1/x geht gegen Null, daher strebt f(x) gegen 2.