Substitutionsregel mit f(x)= ∫cos(4x)dx

Question

$$ \int cos(4x)dx $$

brauche tipps, wie ich zur lösung kommen kann

Answer 1

Hi,

also ich würde hier ja ohne Substiution arbeiten, da man die "Kettenregel" (bzw. die, die man bei der Ableitung berücksichtigen muss) direkt sieht, also korrigieren kann.


--> 1/4*sin(4x) + c


Wenn man das nicht sieht, kann man natürlich 4x = u setzen und du = 4dx, also dx = du/4.

Da hat man dann auch sein 1/4 und kommt ebenfalls fast direkt zum obigen;).


Grüße

Answer 2

Integration durch lineare Substitution.

Eigentlich gilt hier die Regel äußere Stammfunktion durch innere Ableitung.

∫ COS(4·x) dx = 1/4·SIN(4·x) + C