Umformungsregel auch umdrehbar?

Question

Aufgabe:

Kann ich die Regel a^n*a^m=a^n+m auch umdrehen?

Problem/Ansatz:

x^k-1 = x^k zu x^k*x^-1=x^k

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Was genau meinst du mit "umdrehen"?

Answer 1

Ja du kannst auch \(x^{k-1}=x^{k+(-1)}=x^k\cdot x^{-1}\) schreiben. Warum das aber gleich \(x^k\) sein soll, weiß ich nicht. Wenn du hier eine Gleichung lösen sollst, dann ist sie für \(x=0\) und \(x=1\) erfüllt.

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Nochmals vielen Dank!

Answer 2

x^(k-1) = x^k*x^(-1)= x^k/x

a^(-1) = 1/a

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Nochmals vielen Dank!

Answer 3

Lautet die Gleichung wirklich

x^{k - 1} = x^k

Zwei Potenzen mit der Basis sind gleich wenn die Exponenten gleich sind

k - 1 = k

Das ist allerdings für kein k der Fall.

Ansonsten können zwei Potenzen mit unterschiedlichem Exponenten gleich sein wenn die Basis 0 oder 1 ist.

Also gilt hier x = 0 oder x = 1