Question

Welche Geradengleichung gehört zu der Wertetabelle? Begründe.
1) y = 1,5x + 0,5
2) y = 1,5x - 0,5

x / -2 / 1 / 3 / 5 / 7
y / -1 / 2 / 3,5 / 5 / 6,5

Ich komme darauf dass gar keine Gleichung dazu passt?

Bitte um Hilfe. Danke!
LG

Answer 1

So ist es. Dann kannst du es sicherlich auch begründen.

Answer 2

Die Geradengleichung mit diesen Daten könnte man so aufzustellen versuchen:

f(x)=y= mx+b

f(-2)= -1

f(1)=  2

m= (2-(-1))/(1-(-2)) = 3/3 = 1

1*1+b= 2

b= 1

y= x+1

Problem: Schon der nächste Punkt (3/3,5) liegt nicht drauf. -> Es gibt keine Gerade, die alle genannten Punkte enthält.

Anderer Weg (zeichnerische Lösung):

Zeichne die Geraden und Punkte in ein Koordinatensystem ein. Man sieht sofort, dass es zu Unstimmigkeiten kommt.

Comments

Das hat der FS doch alles schon herausgefunden... Übrigens reicht die Betrachtung von x=3 zu x=5. Dort sieht man sofort ohne Rechnung, dass die Steigung nicht 1,5 sein kann. Ich vermute aber viel mehr wieder Schlamperei bei der Aufgabe.

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Das hat der FS doch alles schon herausgefunden

Was hat der Fragesteller alles herausgefunden?

Nur das keine der angegebenen Funktionsgleichungen passt. ggT22 zeigt hingegen das gar keine lineare Funktion passt, egal welche.

Ich sehe nicht, dass der Fragesteller das gemacht hat. Ok. Das war ja eigentlich auch nicht die Aufgabenstellung.

Um die Aufgabenstellung zu bearbeiten, langt es eine Punktprobe des ersten Punktes der Wertetabelle mit beiden Funktionsgleichungen zu machen. Da die Punktprobe in beiden Fällen fehlschlägt, kann keine der beiden Funktionen die Punkte der Wertetabelle wiedergeben.

y = 1,5(-2) + 0,5 = -2.5 ≠ -1
y = 1,5(-2) - 0,5 = -3.5 ≠ -1

Graphisch finde ich es am schönsten. Ein Bild sagt manchmal mehr als 1000 Worte.

Bis auf einen Punkt könnten die Punkte auf einer Geraden liegen.

~plot~ 0.75x+1.25;{-2|-1};{1|2};{3|3.5};{5|5};{7|6.5};[[-3|8|-2|8]] ~plot~

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Ein Bild sagt manchmal mehr als 1000 Worte.

So ist es auch in diesem Fall. Ein klarer Evidenzbeweis.