Zwei kurze Umformungs-Fragen

Question

Ich habe zwei kleine Umformungsfragen :)

(1) Die Umformung von x = -ln(λp)

Ich habe in Erinnerung, dass Multiplitkationen beim Logarithmus mit einem "plus" auseinander genommen werden, also: -lnλ + lnp, doch in den Lösungen ist es minus..

(2) x = [m + plnp + qlnq]/(p+q) - lnp, wie formt man dies zu x = [m+pln(q/p)] / (p+q) um?

Answer 1

Hi,

(1)

x = -ln(λp) = -(ln(λp)) = -(ln(λ)+ln(p)) = -ln(λ)-ln(p)

 

(2)

x = [m + plnp + qlnq]/(p+q) - lnp = [(m + plnp + qlnq) - (p+q)ln(p)] /(p+q)

= [m + qlnq - qlnp] / (p+q) = [m + q(lnq - lnp)] / (p+q) = [m+qln(q/p)] / (p+q)

 

Hab hier allerdings ein q und kein p, wie bei Dir ;).

 

Grüße

Comments

Stimmt, habe die Lösungen falsch abgeschrieben ;)  

Answer 2

Hallo DieFrage,

(1) Die Umformung von x = -ln(λp)

Ich habe in Erinnerung, dass Multiplitkationen beim Logarithmus mit einem "plus" auseinander genommen werden, also: -lnλ + lnp, doch in den Lösungen ist es minus..

x = - [ ln ( λ ) + ln ( p )]
x = - ln ( λ ) - ln ( p )

(2) x = [m + plnp + qlnq]/(p+q) - lnp, wie formt man dies zu x = [m+pln(q/p)] / (p+q) um?
[m + qlnq] / (p+q)  + plnp / ( p + q ) - lnp * ( p + q ) / ( p + q )
[m + qlnq] / (p+q)  + [ plnp  - lnp * ( p + q )]  / ( p + q )
[m + qlnq] / (p+q)  + [ lnp * ( p  - p - q  ]  / ( p + q )
[m + qlnq] / (p+q)  + [ lnp * ( - q ) ]  / ( p + q )
[m + qlnq] / (p+q)  - [ qlnp  ]  / ( p + q )
[ m + qlnq - qlnp ] / (p+q)
[ m + q * ln(q/p) ] / (p+q)
Sieht fast wie die von dir angegebene Lösung aus:
Vielleicht hilft es dir weiter.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg