brauche hilfe beim log: 7^{5x} = 7^{3} (mehrere fragen)

Question

hi

hoffe es antwortet noch jemand - ist ja recht spät ^^

also ich hab einige fragen, und zwar:

a) 2^5x = 2³ löst man mit log2, aber wie löst man 7^5x = 7³??

 

b) 32^x = 8

⇔ (2⁵)^x = 2³

⇔ ......

meine frage: wie kommt man darauf, die 2 zu wählen? oder nimmt man immer den kgv, wenn man ohne tr klar kommen will?

 

c) wie löse ich 2^3x-1 = 10^x

meine idee: ⇔ 3x-1 = log₂ (10^x)     ♥ +1

⇔ 3x = log₂ (10^x) + 1                      ♥ ^x√ (10)

⇔ und jetzt? ^^ weiter was ich leider nicht... glaub auch nicht, dass mir die wurzel grad irgendwie geholfen hätte

 

d) b^x = a

nach x auflösen: x = log_b a

nach b auflösen: b = ^x√a

nach a auflösen: a = ^x√a^{(log_b a)}

oder darf man das so gar nicht schreiben?? mir ist schon klar, dass der log der exponent ist, nur wollte ich wissen, ob das von der schreibweise ok ist

 

so das wars

vielen lieben dank

kiona26 :D

Answer 1

HI kiona,

Du spricht beim ersten Teil von Logarithmus. Das ist eigentlich unnötig. Bei gleicher Basis schaue auf den Exponenten ;).

2^{5x} = 2^3

5x = 3

x = 3/5

 

Selbiges gilt für 7 ;).

 

b)

hier gilt gerade das gezeigte. Man versucht auf die gleiche Basis zu kommen. Dass 32 ein Vielfaches von 2 ist, sollte man wissen. Ansonsten Primfaktorzerlegung ;).

 

c)

Das ist soweit richtig (ich würde allerdings ln wählen oder auch lg, aber nicht log₂, findet man auf dem TR nicht^^).

Deinen Pfad fortgeführt:

3x = log₂ (10^x) + 1  

3x = x*log₂(10)+1     |-x*log₂(10)

x(3-log₂(10)) = 1

x = 1/(3-log₂(10)) ≈ -3,106

 

d) Die letzte Zeile verstehe ich nicht. Es ist doch schon nach a aufgelöst?! :P

 

Grüße und gute Nacht ;)

Comments

zu a) wusste nicht, dass man das einfach so wegkürzen kann

zu b) stimmt sollte man wissen ;) hab ich doch auch geschrieben, nech

zu c) was du nicht sagst....

zu d) stimmt, hast meine frage nicht verstanden. ich wollte wissen, ob ^x√a^{(log_b a)} als math ausdruck korrekt ist, oder nicht... der ausdruck ist wichtig, nicht die lsg (die ja bereits gennat ist *schlaues kerlchen

 

fazit: ich will ernsthaft lernen, aber du scheinst einfach nur spaß dran zu haben, anderen zu zeigen wie toll du anscheinend bist - das ist einfach nur armselig... echte hilfe sieht anders aus, ohne "sollte man wissen" bla bla

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Du sprichst von armselig? Ein armseliges Geschöpf sehe ich mir gegenüber. Traurig.

Ich versuche zu helfen und suche nach dem eigentlichen Verständnisproblem. Anstatt drauf einzugehen hackt man auf dem Helfer rum. Klasse!

Deiner Hochwohlgeboren ist sicher aufgefallen, dass meine Bescheidenheit nach dem "sollte man wissen" direkt eine Alternative angegeben habe, sollte das nicht der Fall sein. Aber seine Arroganz musste das ja ignorieren und erst mal um sich schlagen.