Gut. Die \(a_n,b_n\) hast Du vielleicht schon ausgerechnet.
Zur Konvergenz: Die kann man sich nicht so einfach selbst überlegen. Man weiß aber: Wenn \(f\) auf dem Intervall stückweise differenzierbar ist, konvergiert die F-Reihe auf jedem abgeschlossenen Intervall, das keine Unstetigkeitsstellen enthält, gleichmäßig.
Das ist eine Version eines Satzes, der ziemlich sicher in Deinen Vorlesungsunterlagen steht. Der soll hier angewandt werden.
Heißt: Prüfe, ob \(f\) stetig ist auf einem geeigneten Intervall (scheint ja keins angegeben zu sein).