Aufgabe:
3. Bestimmen Sie die Fourierreihe zu der periodischen Funktion f (x) im Grundintervall
0 <= x and x < 2*Pi;
f(x) = (0 <= x and x < Pi, x, Pi <= x and x < 2*Pi, 0);
Geben Sie den Wert der Fourierreihe an den Stellen
x[1] = 0;
und
x[2] = Pi;
Problem/Ansatz:
a0=\( \frac{Pi}{2} \)
a[n]=\( \frac{1}{Pi} \)*\( \int\limits_{0}^{2*Pi} \) x*cos(n*x) ⅆx=
\( \frac{1}{Pi} \)*(\( \int\limits_{0}^{Pi} \) x*cos(n*x) -\( \frac{1}{n} \)* \( \int\limits_{Pi}^{2*Pi} \) cos(n*x) ) =
b[n]=\( \frac{1}{Pi} \)*\( \int\limits_{0}^{2*Pi} \) x*sin(n*x) ⅆx=
\( \frac{1}{Pi} \)*(\( \int\limits_{0}^{Pi} \) x*sin(n*x) - \( \frac{1}{n} \)*\( \int\limits_{Pi}^{2*Pi} \) sin(n*x))=
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe Helfen. Ich komme irgendwienicht weiter.
Ich kann jetzt die Integrale berechnen aber da kommt irgendwie kein vernünftiges Ergebnis raus.
Gruß Jan
