Warum kommt dieses Ergebnis Raus?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( \begin{aligned} I: 2 x-5 y & =10 \\ 3 x+y & =4 / \cdot(-3) \\ I \cdot-6 x+3 y^{15} & =-30 \\ I+6 x+2 y & =8 \\ 32^{17} & =-22 /: 3217 \\ y & =-\frac{22}{77}\end{aligned} \)

…

Problem/Ansatz: Warum kommt bei 3x*(-2)=+6x raus

Answer 1

Es sollte dort wohl stehen, dass mit 2 multipliziert wurde und nicht mit (-2)

3x + y = 4   | *2

6x + 2y = 8

Der Rest scheint richtig zu sein. Das Gleichungssystem hat insgesamt die Lösung

x = 30/17 ∧ y = - 22/17

Answer 2

Mit Gleichsetzungsverfahren:

1. 2x-5y = 10

y= 2/5*x - 2

2. 3x+y = 4

y= 4-3x

2/5*x-2 = 4-3x|*5

2x- 10 = 20-15x

17x= 30

x= 30/17

y= 4- 3*(30/17) = 4 - 90/17 = (68-90)/17= - 22/17

L= {30/17, -22/17}

oder mit Einsetzungsverfahren:

2. y = 4-3x in 1.

2x-5(4-3x) = 10

2x -20 +15x = 10

17x = 30

x= 30/17

einsetzen in 1. oder 2.

s.o.

https://www.hauslehrer.de/blog/loesungsverfahren-von-linearen-gleichungen-und-linearen-gleichungssystemen-mit-einer-oder-zwei-variablen/

Answer 3

Kommt es nicht. Die Vorzeichen in dieser Gleichung sind sämtlich falsch. Vermutlich sollte aber auch nur mit 2 multipliziert werden und nicht mit -2, so dass nicht die Gleichung falsch ist, sondern der Umformungsschritt falsch aufgeschrieben wurde.