Warum kommt bei der Potenzrechnung das falsche Ergebnis raus?

Question

Heyy also ich bin schon öffters und länger an diesen zwei Aufgaben dran und verstehe nicht wie man auf die richtigen Lösungen kommt, ich bitte um Hilfe:)

Aufgabe:

1) (-7)^-3 * (-5/21)^3 * (25/3)^-3

2) y^k+1 : y^1-k

Problem/Ansatz:

Also für die 1 und 2 habe ich die Lösungen (undzwar: 1) 245^-3 und 2) y^2k) jedoch leider ohne den Lösungsweg. Ich habe schon mehrmals versucht, mithilfe der Potenzgesetze, auf die Lösung zu kommen aber irgendwie klappt es nicht.

(Die / sollen Brüche darstellen)

:)

Comments

Warum kommt bei der Potenzrechnung das falsche Ergebnis raus?

Welches falsche Ergebnis?

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Ja ich komm halt nicht auf das richtige ergebnis aber alles hat sich schon geklärt. Trotzdem danke

Answer 1

(-7)^(-3)·(- 5/21)^3·(25/3)^(-3)

= (-1/7)^3·(- 5/21)^3·(3/25)^3

= (-1/7 ·(- 5/21) · 3/25)^3

= (1/245)^3

= (245)^(-3)

Comments

y^(k + 1) : y^(1 - k)

= y^(k + 1 - (1 - k))

= y^(k + 1 - 1 + k)

= y^(k + k)

= y^(2·k)

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Dankeschön!!!

Answer 2

\(  \frac{y^{k+1}}{y^{1-k}}=\frac{y\cdot y^{k}}{\frac{y^{1}}{y^{k}}}=y^{2k}\)