Rechnen mit ln - Warum kommt das Ergebnis 2^{x+1}*ln(2) raus?

Question

wenn man ln(2)*2^x+ln(2)*2^x rechnet, kommt 2^{x+1}*ln(2) raus.

Warum ist das so?

Answer 1

Hi,

das sind die Potenzgesetze:

ln(2)*2^x + ln(2)2^x = 2*ln(2)*2^x = 2^{x+1}*ln(2)

Ganz nach a^n*a^m = a^{n+m}

Grüße

Comments

ist das dann egal ob da

2^{x+1}*ln(2) oder 2*ln(2)*2^x steht?


Bzw.: Was wäre besser in einer Kurvendiskussion zu verwenden?

---

Ich denke die erste Version ist besser. Da hat man direkt alles im Blick. Wäre aber möglich, dass es hilfreich ist, während weiteren Berechnungen das gesplittet zu haben. Das würde ich aber erst dann splitten ;).

Answer 2

LN(2)·2^x + LN(2)·2^x   | LN(2) ausklammern

LN(2)·(2^x + 2^x)   | a + a = 2·a

LN(2)·2·2^x   | a = a^1

LN(2)·2^1·2^x   | a^b·a^c = a^{b + c}

LN(2)·2^{x + 1}