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Wie kann ich ln(x)-ln(1-x)-ln(x-1) zusammmenfassen?
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Daumen
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Wie kann ich ln(x)-ln(1-x)-ln(x-1) zusammmenfasen ?
logarithmus-naturalis
zusammenfassen
logarithmus
gesetze
Gefragt
13 Jan 2014
von
Gast
📘 Siehe "Logarithmus naturalis" im Wiki
1
Antwort
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+1
Daumen
ln ( x ) - ln ( 1-x ) - ln ( x-1)
ln ( x ) - ln ( ( 1-x ) / ( x-1) )
ln ( x * ( x - 1 ) / ( 1 -x ))
Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.
mfg Georg
Beantwortet
13 Jan 2014
von
georgborn
123 k 🚀
Und (x-1)/(1-x) = -(1-x)/(1-x) = -1
Also insgesamt ln(-x) ;).
Die Definitionsmenge ist übrigens leer Oo.
den 1. Schritt verstehe ich ,hier wird ein Loga rithmusgesetz angewendet, aber wie läuft dein 2. Schritt ab ?
mir war auch aufgefallen das im Ausgangsterm
ln ( 1-x ) : x < 1 sein muß und
ln ( x -1) ; x > 1 sein muß.
Das lag mir als erster Kommentar auch auf der Zunge, habe dann
aber doch umgeformt ( zusammengefaßt ) wie in der Aufgabenstellung
gewünscht.
Mal noch die Frage ln ( -x ). Definitionsmenge Menge der negativen reellen Zahlen ?
mfg Georg ( lerne gerne noch dazu )
ln ( x ) - ln ( ( 1-x ) / ( x-1) )
ln ( x * ( x - 1 ) / ( 1 -x ))
Wie kommst du darauf ?
Das war ja auch nicht negativ, sondern überrascht gemeint ;).
Ging mir nur um die Vereinfachung.
Ja, der zweite Part ist korrekt. Für g(x) = ln(-x) ist die Definitionsmenge über alle negativen reellen Zahlen beschrieben.
ln ( a ) - ln ( b / c )
ln ( a / ( b/c) )
ln ( a * c / b )
mfg Georg
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