Hilfe bei Potenzrechnung!

Question

e^{2x}-e^{x+3}-e^{x+1}+e^4=0

Die Lösung sollte 1 oder 3 sein.

für die Hilfe.

Answer 1

meine Berechnung:

 

Comments

2.Teil:

Fülltext 

                                    

Answer 2

Hi,

substituiere mit \(u=e^x\):

$$\begin{aligned} e^{2x}-e^{x+3}-e^{x+1}+e^4& =(e^x)^2-e^x \cdot e^3- e^x \cdot e +e^4 \\ &= (e^x)^2-e^x \cdot (e^3+ e) +e^4 \\ &=u^2-u \cdot (e^3+e) +e^4 \end{aligned}$$

Nun kannst du die quadratische Gleichung \(u^2-u \cdot (e^3+e) +e^4 =0\) lösen.