Potenzrechnung - finde keine Regeln dazu

Question

Potenzrechnung:

a)  
(a²+b²)^1/2 = a^2*1/2 + b^2*1/2 = a+b
was habe ich falsch gemacht?

b)

\( \sqrt{a} \)\( \sqrt[4]{a} \)= 8te Wurzel von a⁶

nicht weit genug gekürzt, was kann ich machen?

Answer 1

a) Du darfst so nicht auspotenzieren:

(a^2+b^2)^(1/2) = √(a^2+b^2)

Man darf aus Summen und Differenzen keine Teilwurzeln ziehen!

Zahlenbeispiel:

(3^2+4^2)^/1/2) = 25^(1/2) = 5  und NICHT 3+4=7

b) √a* 4.Wurzel aus a = a^(1/2)*a^(1/4) = a^(1/2+1/4)= a^(3/4) = (a^3)^(1/4) = 4. Wurzel aus a^3

Answer 2

Hallo zu b)

\( \sqrt{a} \) *\( \sqrt[4]{a} \)  = a^1/2  * a^1/4                              

                = a^{1/2 +1/4}

                 = a^{2/4 +1/4}

                        = a ^3/4