e-Funktion gleichsetzen: f(x) = e^x und g(x) = e^{-2x}

Question

Ich kann die Funktion f(x)=e^x nicht mit der Funktion g(x)=e^{-2x} gleichsetzen, da ich nicht weiß wie man dabei nach dem x auflösen soll. Ich bräuchte ganz  Hilfe, da ich morgen über dieses Thema eine Klausur schreibe.

Answer 1

Wenn man keinen Exponentenvergleich machen will / darf / soll , dann geht's auch so:

e ^x = e ^{- 2 x}

Multiplizieren mit e ^{2 x} :

<=> e ^x  * e ^{2 x}  = e ^{- 2 x} * e  ^{2 x}

Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem ihre Exponenten addiert werden, also :

<=> e ^{x + 2 x} = e ^{- 2 x + 2 x}

<=> e ^{3 x}  = e ⁰ = 1

Umkehrfunktion ln ( x ) der Exponentialfunktion auf beide Seiten anwenden:

<=> ln ( e ^{3 x} ) = ln ( 1 )

<=> 3 x = ln ( 1 ) = 0

<=> x = 0

Comments

Die scheiße normal aufzuschreiben geht nicht oder was? Volltrottel!  Und laut deiner behinderten Rechnung gibt ja alles gleich null du Idiot!

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Verzweifele nicht - irgendwann wirst auch du deinen inneren Frieden finden ...

Answer 2

Ganz einfach^^ E hoch x = e hoch - 2x und dann ln Dann hast du . X = -2x also x = 0 und y=1