Bestimmen Sie die Gleichung der Tangentialebene an den Graphen von f : K → ℝ mit

Question

Sei \( K := \{(x, y) : x^2 > -y\} \subset \mathbb{R}^2 \). Bestimmen Sie die Gleichung der Tangentialebene an den Graphen von \( f : K \rightarrow \mathbb{R} \) mit
\( f(x, y) = \ln(x^2 + y) \)
im Punkt \(((−2, 1), f(−2, 1))\).

Comments

https://www.massmatics.de/merkzettel/#!212:Die_Tangentialebene

Answer 1

Die Tangentialebene in Normalenform an der Stelle \((x_0,y_0)\) lautet allgemein:

\(z=f(x_0,y_0)+\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)\cdot (x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)\cdot (y-y_0)\)

Jetzt nur noch einsetzen.

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Vielen Dank!