
Text erkannt:
Eine lineare Abbildung P : R2→R2 habe bzgl. der Basis
B : =([−33],[10])
die Abbildungsmatrix
PB←B : =[−2−53−4]
Des Weiteren sei die Basis
C : =([−43],[17−12])
gegeben.
a) Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix PB←C von P bzgl. der Basis C (im Urbildraum) und der Basis B (im Bildraum).
PB←C=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡□□□□⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤
b) Bestimmen Sie die Determinate det(P) der Abbildung P.
det(P)=
Aufgabe:
Abbildungsmatrix bestimmen
Problem/Ansatz:
Hallo, mein Ansatz bei dieser Aufgabe war folgender:
KC←B=idC←B⋅KB←B
idB←S=(−3310);idC←S=(−4317−12)
idC←B=idC←S⋅idS←B=idC←S⋅(idB←S)−1=(111/31)
KC←B=(111/31)(−2−53−4)=(−5/3−7−4/3−1)
Und dann dementsprechend die Determinante der Lösung. Mein Problem ist, dass ich anscheinend nicht die richtige Matrix hinbekomme, jedoch die richtige Determinante ausrechne. Ich kann mir leider nicht erklären wo der Fehler liegt und wäre über jegliche Hilfe dankbar :)