Lagebeziehung Geraden: g: r = (-0,4/1,6/3,6) + r (4/-1/-1) h: r = (3/-1/2) + s (4/3/1)

Question

Ich habe 2 Geradengleichungen:

g: (-0,4/1,6/3,6) + r (4/-1/-1)

h: (3/-1/2) + s (4/3/1)

Die Lagebeziehung der beiden sollte eigentlich windschief sein, doch bei mir kommt für s= 0,5 und r= -6.1 raus.

Meine Rechunung:

Erstmal die Gleichungen:

1.     -0,4+4r = 3+4s

2.      1,6-r = -1+3s

3.      -3,6-r = 2 +1s

2 minus 3

-2 = -3 + 2s

2s = 1

s= 0,5

s in 3

r= -6.1

Ich habe leider kein Plan warum...

Comments

Anm. Zur Darstellung:

Eine Geradengleichung sollte eine Gleichung sein, d.h. ein Gleichheitszeichen enthalten. Du darfst da die Ortsvektoren r zu den Punkten auf den Geraden nicht einfach unterschlagen:

g: r =  (-0,4/1,6/3,6) + r (4/-1/-1)

h: r=  (3/-1/2) + s (4/3/1)

Answer 1

Wenn die Geradengleichungen richtig angegeben sind,  dann ist das Minuszeichen vor der 3,6 am Anfang der dritten Gleichung falsch.

Zwar hast du dann zunächst korrekt die Differenz der beiden Gleichungen 2 und 3 gebildet, also mit 3,6 und nicht mit - 3,6.
Beim Einsetzen von s = 0,5 in die dritte Gleichung aber hast du dann doch mit - 3,6 gerechnet und so r = - 6,1 erhalten. Richtig ist jedoch r = 1,1

Und nun musst du noch r = 1,1 und s = 0,5 in die erste Gleichung einsetzen und prüfen, ob sich eine wahre Aussage ergibt. Wenn ja, dann schneiden sich die Geraden. Wenn nein, dann sind sie windschief.