Nenner Rationalmachen wurzeln

Question

Hallo Aufgabe:

Wurzel a -3 durch Wurzel 5a

Problem/Ansatz:

Hallo, hatten diese Aufgabe in der Schule und als Ergebnis Wurzel 5 •a -3 •Wurzel 5a durch 5a

Aber warum kann man jetzt nicht die Wurzel 5 mal das a rechnen und dann die beiden Wurzeln mit 5a zusammenfassen

Answer 1

Man kann es unter eine Wurzel bringen, was aber nichts bringt:

√(a-3)*√(5a) = √(5a^2-15a)

Im Nenner steht dann 5a. Das war das Ziel: Kein Wurzel im "Untergeschoss". Mehr ist nicht gefordert.

Answer 2

Meinst du das wie folgt:

$$\frac{\sqrt{a-3}}{\sqrt{5a}} = \frac{\sqrt{a-3} \cdot \sqrt{5a}}{\sqrt{5a} \cdot \sqrt{5a}} = \frac{\sqrt{5a^2-15a}}{5a}$$

Das würde gehen.

Answer 3

Deine Notation ist unklar.

\(\displaystyle \frac{\sqrt{a-3}}{\sqrt{5a}} \)                             multiplizieren mit \(\displaystyle \frac{\sqrt{5a}}{\sqrt{5a}}=1 \)

\(=\displaystyle \frac{\sqrt{a-3}\cdot \sqrt{5a}}{5a} \)