bedingte Wahrscheinlichkeit, Baumdiagramm

Question

Aufgabe:

Hallo, ich bereite mich gerade auf eine Mathe Klausur zum Thema bedingte Wahrscheinlichkeit vor. Habe mir dazu das Video bei Youtube von "LehrerBros" angeschaut. Ich komme damit absolut nicht zurecht. Wer kann helfen?

Es geht um 10 Schüler, 2 sind Jungs, 8 sind Mädels, ein Junge hat eine Cap auf, der andere Junge nicht. Die Frage lautet wörtlich: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter allen Jungs eine Cap getragen wird?"

Problem/Ansatz:

Am erste Zweig des Baumdiagramms (Jungs) steht in dem Video 0,2. Das ist unstrittig, da 2 Jungs von 10 gleich 20 % sind. Am nächsten Zweig steht 0,3, welches das Ergebis der Formel von Bayes P(B/A)=0,06/0,2= 0,3 sein soll. Mir ist ein Rätsel, wo die beiden Moderatoren die 0,06 hergeholt haben, die 0,3 sind mir als Ergebnis auch nicht einleuchtend. Ich habe es mit der Vierfeldertafel versucht, komme da auch nicht auf die 0,06, weil ich die 0,3 ja noch gar nicht habe.

Ich in meiner Rechnung habe am zweiten Zweig des Baumdiagramms (Jungs) eine 0,5 stehen, denn 1 Junge von zweit hat eine Cap auf, also 50%. Die Multiplikation ergibt 0,2 x 0,5 = 0,1 und nicht 0,06

Comments

Da fehlen Informationen. Poste die vollständige Aufgabe.

Answer 1

Es geht im das Ziehen einer einzigen Person. Das steht nicht in der Aufgabe sondern geht nur aus der Lösung hervor. Daher ist so ein Video ungenügend.

https://www.youtube.com/watch?v=ZaZNJ-8hggU

Es geht um 10 Schüler, 2 sind Jungs, 8 sind Mädels, ein Junge hat eine Cap auf, der andere Junge nicht.

Die Frage lautet wörtlich: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter allen Jungs eine Cap getragen wird?"

Wenn wir also eine Person ziehen, die ein Junge ist, dann könnten wir den Jungen mit oder den Jungen ohne Cap ziehen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trägt der gezogene Junge das Cap. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 = 0.5 = 50%

Vierfeldertafel mit absoluten Häufigkeiten

	Junge	Mädchen	Gesamt
mit Cap	1	0	1
ohne Cap	1	8	9
Gesamt	2	8	10

Comments

Mir kommt das zu banal vor.

Wenn ein abakus nachfragt, hat er sicher seine Gründe.

Hier hätte ich dieselbe Frage gestellt wie er.

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Die Aufgabe stammt offensichtlich aus dem geposteten Video. Das Zahlenbeispiel auf einer der folgenden Folien passt aber nicht zu dieser Situation. Die Präsentation bzw. das Video ist da einfach schlecht gemacht.

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Die Präsentation bzw. das Video ist da einfach schlecht gemacht.

Ganz meiner Meinung.

Answer 2

Am erste Zweig des Baumdiagramms (Jungs) steht in dem Video 0,2. Das ist unstrittig, da 2 Jungs von 10 gleich 20 % sind. Am nächsten Zweig steht 0,3, welches das Ergebis der Formel von Bayes P(B/A)=0,06/0,2= 0,3 sein soll. Mir ist ein Rätsel, wo die beiden Moderatoren die 0,06 hergeholt haben, die 0,3 sind mir als Ergebnis auch nicht einleuchtend.

Nach Sichtung des Videos ist klar, dass sich die Werte gar nicht auf das eingangs erwähnte Beispiel beziehen, sondern es lediglich ein allgemeines Zahlenbeispiel ist, welches die Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit illustrierten soll. Dahingehend ist die Präsentation also ziemlich schlecht gemacht.

Ich in meiner Rechnung habe am zweiten Zweig des Baumdiagramms (Jungs) eine 0,5 stehen, denn 1 Junge von zweit hat eine Cap auf, also 50%. Die Multiplikation ergibt 0,2 x 0,5 = 0,1 und nicht 0,06

Deine Rechnung stimmt.

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Guten Morgen, vielen Dank! Auch wenn das Baumdiagramm nicht zu dem Bild mit den Schülern passt, noch eine grundsätzliche Frage:

Wäre das Endergebnis P(B/A) in dem Video die 0,3 oder die 0,06? Wir haben ja im Unterricht immer die Wahrscheinlichkeiten an den Zweigen miteinander multipliziert (Pfadmultiplikation) und das war dann das Endergebnis. In dem Video ist aber das Ergebnis P(B/A) = 0,3 und die Zahl steht am Zweig. Ich hätte die 0,06 als Ergebnis in einer Klausur angegeben

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vgl:

https://www.mathebibel.de/bedingte-wahrscheinlichkeit

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Die bedingten Wahrscheinlichkeiten stehen immer an einem Zweig. Das Ereignis, was davor kommt ist die Bedingung und das Ergebnis am Ende des Pfades ist die Wahrscheinlichkeit \(P(A\cap B)\).

Answer 3

Es geht um 10 Schüler, 2 sind Jungs, 8 sind Mädels, ein Junge hat eine
Cap auf, der andere Junge nicht. Die Frage lautet wörtlich: "Wie groß ist
die Wahrscheinlichkeit, dass unter allen Jungs eine Cap getragen wird?"

Es steht in der Beschreibung das ein Junge ein Cap trägt, der andere nicht.

Also ist die Wahrscheinlichkeit für das Tragen einer Cap 50 %.