Zeigen Sie, dass dann F(U) ⊂ T^⊥ und F^−1(T) ⊂ U^⊥ gilt.

Question

Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe aus der Linearen Algebra 2 und leider auch überhaupt keinen Ansatz.

Seien V und W unitäre C-Vektorraume und F : V → W eine Isometrie.
Seien U ⊂ V und T ⊂ W Untervektorraume mit T ⊂ F(U^⊥).

Zeigen Sie, dass dann F(U) ⊂ T^⊥ und F^−1(T) ⊂ U^⊥ gilt.

Ich bitte um Hilfe. Danke im Voraus.

Comments

Isometrie meint lineare Isometrie?

Wenn ja, kennt Ihr Sätze, dass dann \(FF^T=I\)?